Ο Μπέρκης ξεκίνησε την καριέρα του από τον ΟΦΗ και έχει παίξει ακόμα σε ΠΑΟ Κρουσώνα, Χερσόνησο, Ηρόδοτο, Ερμή Ζωνιανών και Γιούχτα.

Η ανακοίνωση του ΠΟΑ αναφέρει τα εξής:

Η διοίκηση του ΠΟΑ ανακοινώνει την έναρξη της συνεργασίας της με τον ποδοσφαιριστή Ανδρέα Μπέρκη. Καλωσορίζουμε τον Ανδρέα στην οικογένεια μας και του ευχόμαστε καλή ποδοσφαιρική χρονιά, με υγεία.

Μετά την επίτευξη της συμφωνίας, ο Ανδρέας Μπέρκης, τόνισε: «είμαι πολύ χαρούμενος που θα είμαι μέλος του ιστορικού σωματείου του ΠΟΑ. Θα κάνω τα πάντα, για να δικαιώσω τον προπονητή μου, που μου έδωσε αυτήν την ευκαιρία και σε όσους με πίστεψαν. Με καθημερινή δουλειά, θα προσπαθήσουμε η ομάδα να πετύχει τον στόχο της».