Ο Φράνκαμπ πρωτοήρθε στην Ευρώπη για λογαριασμό της Βουλγαρικής Μπερόε (σεζόν 2018-19), όπου είχε μέσο όρο 19,3 πόντους και 4,3 ασίστ ανά αγώνα, οδηγώντας την ομάδα του στην 3η θέση του εγχώριου πρωταθλήματος και στην 4η θέση της Balkan BIBL.
Την επόμενη σεζόν (μετά από ένα μικρό πέρασμα από τους Λος Άντζελες Λέικερς όπου δεν του προσφέρθηκε συμβόλαιο) εντάχθηκε στο Ρέθυμνο, με τη φανέλα του οποίου έκανε μία εκπληκτική σεζόν στη Basket League (αναδείχθηκε πρώτος σκόρερ).
Σε 19 αγώνες (μέχρι που διακόπηκε πρόωρα λόγω της πανδημίας του κορωνοϊού) είχε κατά μέσο όρο 20,9 πόντους, 4,2 ασίστ, 3,1 ριμπάουντ και 0,8 κλεψίματα.
Τον Ιούνιο του 2020 ανακοινώθηκε από την Ισπανική Μούρθια. Στην Ισπανία ξεκίνησε τη σεζόν πραγματοποιώντας πολύ καλές εμφανίσεις. Στις 22 Φεβρουαρίου 2021, τραυματίστηκε στο γόνατο και έμεινε εκτός για δύο μήνες.
Μέχρι τον τραυματισμό του είχε 16,9 πόντους ανά αγώνα και ήταν ο τρίτος σκόρερ του πρωταθλήματος. Τη σεζόν 2020-21 μέτρησε κατά μέσο όρο 15,7 πόντους, 3,5 ασίστ, 2,2 ριμπάουντ και 0,8 κλεψίματα.
Πλέον ο 26χρονος Αμερικανός (με Γεωργιανό διαβατήριο, εξάλλου παίζει και στην Εθνική Γεωργίας) θα δοκιμασθεί στο υψηλότερο επίπεδο, αυτό της Ευρωλίγκας, καθώς η Ζενίτ εξασφάλισε wild card και θα συμμετάσχει (και φέτος) στην κορυφαία Ευρωπαϊκή μπασκετική διοργάνωση σε επίπεδο συλλόγων.
Ο Κόνερ Φράνκαμπ στις πρώτες δηλώσεις του ως μπασκετμπολίστας της Ζενίτ τόνισε:
«Τελικά, έχω την ευκαιρία να παίξω στο υψηλότερο επίπεδο – στην Ευρωλίγκα. Έχουμε μια εξαιρετική ομάδα, κάτι που είναι πολύ σημαντικό για ένα τέτοιο τουρνουά.
Γνωρίζω ότι η Ζενίτ είναι μια αξιοσέβαστη ομάδα και μια εξαιρετική οργάνωση, ενώ την περασμένη σεζόν έφτασαν στα πλέι οφ της Ευρωλίγκας.
Ήμουν κολακευμένος που έλαβα πρόσκληση από έναν τέτοιο σύλλογο και δέχτηκα αυτήν την προσφορά σχεδόν χωρίς δισταγμό.»
