Ο Μπουρσέλης ξεκίνησε την καριέρα του από τον Εργοτέλη. Το δεύτερο μισό της σεζόν 2013-14 αγωνίσθηκε στον ΠΑΟ Κρουσώνα (Γ’ Εθνική) και επέστρεψε για στον Εργοτέλη. Ακολούθησε ο ΟΦΗ (στη Γ και στη Β’ Εθνική), για να επιστρέψει εκ νέου στον Εργοτέλη το 2017 όπου και αγωνίσθηκε μέχρι πρότινος.

Στην καριέρα του έχει καταγράψει 167 εμφανίσεις (6 στην Α, 119 στη Β, 23 στη Γ’ Εθνική και 19 στο κύπελλο Ελλάδος) με απολογισμό 15 τέρματα.

Η ανακοίνωση της ομάδας του Γαζίου αναφέρει σχετικά:

«Το Δ.Σ του Γ.Σ Αλμυρός Γαζίου είναι στην ευχάριστη θέση να ανακοινώσει την πρώτη και πάρα πολύ σπουδαία μεταγραφή για την περίοδο 2022/23, την έναρξη της συνεργασίας με τον 28χρονο πρώην αρχηγό του Εργοτέλη, Αντώνη Μπουρσέλη.

Ένας ποδοσφαιριστής που έχει αφήσει το στίγμα του στις επαγγελματικές κατηγορίες για τις ποδοσφαιρικές του ικανότητες και για τον εξαιρετικό χαρακτήρα του. Ο Αντώνης Μπουρσέλης, ξεκίνησε την ποδοσφαιρική του καριέρα από τις ακαδημίες του Εργοτέλη και υπέγραψε το πρώτο του επαγγελματικό συμβόλαιο με το σύλλογο. Έπειτα, παραχωρήθηκε ως δανεικός στον Π.Α.Ο. Κρουσώνα όπου αγωνίστηκε ως βασικός.

Το 2016 υπέγραψε με την ομάδα του ΟΦΗ της Football League 2, ωστόσο το καλοκαίρι του 2017 επέστρεψε στην ομάδα του Εργοτέλη. Με την επίτευξη αυτής της μεταγραφής, η διοίκηση δίνει το στίγμα για τα μελλοντικά της σχέδια. Αντώνη, καλώς ήρθες στην οικογένεια του Αλμυρού! Ευχόμαστε πολλές επιτυχίες και νίκες!»